東京都立小石川中等教育学校

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2020/02/11 SSH

小石川フィロソフィー2数学×英語「モンティホール問題」20200207

フィロ2モンティホール2020207.jpg

本校では6年間を貫く課題探究学習「「フィロソフィー」を週1~2時間行っています。2年生では基礎講座として数学科の教員が統計学習を中心に行っています。
3学期の授業では確率や区間推定、検定などを取り上げます。

2月7日2Aのフィロソフィー2の時間では、モンティホール問題をとりあげ、授業の前半は数学科が担当してトランプを使った実験数学を、後半は英語科が担当してインターネット動画(海外の大学教授による説明)による種明かしを行う授業を行いました。

モンティホール問題は、直観による予想と結果が異なる確率の問題で、アメリカのテレビ番組で紹介されたことからその司会者であるモンティホール氏の名前をとってそのように言われています。

問題の概要は次の通りです。
3枚の扉があり、1つの扉の向こうに当たりである高級車、2つの扉の向こうにはずれであるヤギがいます。
挑戦者は1つの扉を選択します。司会者は残りの2つの扉のうちはずれの扉を開けて「この扉ははずれです。あなたの選んだ扉と残った1つの扉を取り換えることができます。どうしますか。」と聞くのです。
取り換えた方が当たりやすいか、取り換えない方が当たりやすいかという問題です。

まず、数学科の教員がこの問題について説明します。

そして生徒は4人のグループでドアをトランプに置き換え、2つの仮説に基づいた実験を行います。


仮説1 トランプを取り換えた方が当たりやすい
仮説2 トランプを取り換えない方が当たりやすい

フィロ2モンティホール①20200207.jpg

各班の実験結果をPCでまとめ、仮説1,2それぞれの確率を出します。

ではなぜそのような結果になるのだろうか?という説明を英語の動画で種明かしをします。ここからは英語科の教員が担当します。

フィロ2モンティホール②20200207.jpg

これから見る動画にでてくる登場人物の紹介などを英語で説明。

フィロ2モンティホール③.jpg
5分ほどの動画を見たあとに班ごとにどういうことだったのかを議論。
最後にもう一度全員で動画を再視聴します。

この授業は昨年度も行いましたが、英語の担当教員ごとに授業展開を変えています。