2026/09/01 お知らせ

数学カフェ@杉並工科　夏休み中の活動報告

２０２６．７．１８

東京都立杉並工科高等学校数学科及び図書館の共催で行われた 「東京理科大学訪問」に、数学カフェ@杉並工科のメンバー３名も参加しました。

メンバーの中には、同大学を進学希望先と考えている生徒もおり、自分の目と足で大学を知るまたとない機会になったと思われます。

訪問内容の詳細は、本校のホームページにて、「東京理科大学訪問」をご覧いただければ幸いです。

２０２６．８．２６

本日は、１年生の希望者を対象に、数学を題材とした動画を視聴する「ミニミニ上映会」を行いました。

内容は、小学校算数で学習した自然数 １、２、３、… について深く考察するもので、やや難しい内容も含んでいましたが、頷きながら視聴する姿も見られました。

動画や教具は、抽象的な内容を理解する上で大きな助けとなります。

また、以後の学習を進める動機付けにもなります。

２０２６．８．２７

本日のテーマは、メンバーから提起された「高校数学の２つの問題」でした。

これまで数学カフェ@杉並工科では、「問題の具体的な解き方」をテーマにすることはありませんでしたが、大学受験を控えて頑張っているメンバーも少なくなく、今後はこのようなテーマも多くなることが予想されます。

さて、最初の質問は、「対数方程式、対数方程式の解き方」でした。

具体的な問題を通して、問題の考え方とその解き方の手順を一つ一つ確認していくことで、対数の定義や対数計算について理解をさらに深めることができたようです。

解き方だけを丸暗記するという「学習」もあるようですが、果たして大学入試で通用するか否かは疑問です。

「対数」の学習では、抽象的な記号を使いこなすこと、対数に固有な計算が初学者を悩ませる原因となりますが、対数が難しく感じられる一番の原因は、ｌｏｇ を用いて表記される数を「数」としてなかなか実感できないことではないかと考えています。さらに、例えば、2のx乗が5となるxを、小数で表す計算が面倒であることも理由の一つと思われます。

次の質問は、「正四面体の内接球の半径を求める問題」でした。この問題では、正四面体の対称性を利用した考えが必要となります。さらに正四面体の1つの頂点から対面の正三角形に垂線を下すと、垂線の足はその正三角形の重心と一致することを利用しますが、今回、ベクトルの内積を用いることによって、一致することを示しました。これについては、文化祭の展示の中でも紹介したいと考えています。文化祭の詳細はこちらをご覧ください。