数学カフェ@杉並工科　2025.5.12

本日の数学カフェ@杉並工科のテーマは

「ベクトル空間」と「ガンマ関数とその周辺」でした。

数学は、ユークリッド原論に見られるように、おもに定義、

定理を土台として、様々な主張が作られ、理論が構築されて

いきます。

高校数学の教科書では、数学用語は太字で表示され、その用語

の定義が分かりやすい言葉で説明されています。問題の解き方

を習得することはもちろん大切ですが、「数学と会話する」ため

には、何よりも数学用語の定義を正確に理解し、正確に使える

ようにしなければなりません。

今回の第一のテーマでは、「ベクトル空間」が厳密に定義

されました。定義していく中で、当たり前とされる

　0+0=0

が現れ、驚いていた生徒もいました。しかし、この厳密な定義

が高校２年生によるものであったことは、さらなる驚きです。

第二のテーマは、ガンマ関数です。

高校数学Aで「場合の数」を求めるときに「階乗」という計算を

利用します。

例えば、６の階乗は、１から６までの連続した自然数の積を表し、

　６！=1×2×3×4×5×6

と表記し、実際に掛け算すると、720 になります。

ガンマ関数は、自然数の階乗を、実数や複素数に拡張した関数と

いえるでしょう。

下の写真にある「等式」は、すぐには理解できない数式ですが、

現在、懸命に研究している途中で、もしかしたら大発見に繋がる

可能性を秘めていると、発見者の A さんは言っていました。

今後の研究に大いに期待しましょう。

この他、「実数の公理」と高校数学Bの数列でも学ぶ「望遠鏡和」

について、担当者から資料が提供されました。

また、難しい議論が続いたため、「Monkey Calculator」という

知育玩具と「素数トランプ」も紹介されましたが、果たして脳の

癒しになったか否かは不明です。

さらに、文化祭に向けて、「数学カフェ@杉並工科」のワッペンの

デザインが用意され、現在、限定 60 枚の頒布に向けて準備中です。